🌀Итерация Сантостази

Core of Bitcoin Power Law Theory aka BPLT

Итеративный процесс - это ключ

Цена, хэшрейт и количество активных адресов (отфильтрованных для исключения пылевых адресов) - все эти показатели зависят друг от друга и от времени по степенному закону.

Эти переменные взаимодействуют в непрерывном цикле обратной связи , где каждая из них влияет на другие.

Силовые законы представляют собой математические выражения вида $y = Ax^n$ и широко распространены как в природных, так и в социальных явлениях, включая рост городов и государств.

Они возникают всякий раз, когда выход становится новым входом в итерационном процессе.

Эта концепция полностью соответствует природе Биткойна, где, например, текущий хэшрейт влияет на будущие хэшрейты в рамках самоподдерживающегося цикла.

Теория подтверждается хорошо известной диаграммой, иллюстрирующей эти взаимодействия.\

Итерация Сантостази.

Как мы уже видели в [концепции масштабной инвариантности](scale- invariance.md#fractals-and-scale-invariance), фракталы характеризуются самоподобными паттернами, возникающими в результате итерационных процессов.

Эта концепция находит отражение в динамике рынка биткоина, где наблюдаются схожие модели роста и поведения на разных временных интервалах.

Во фрактальной геометрии простое правило многократно применяется для создания все более сложных структур. Аналогичным образом итерационные процессы в биткойне, описанные Джованни Сантостази, демонстрируют инвариантность масштаба через зависимость по закону мощности между такими ключевыми показателями, как хэшрейт, цена и количество активных адресов.

Практический пример: Метрики

Итерационный характер динамики рынка биткойна можно выразить с помощью следующих зависимостей по закону силы:

График, показывающий все взаимодействующие законы силы.

1. Адреса как функция времени

$\text{Адреса}=t^3$

Это говорит о том, что количество активных адресов Bitcoin $(\text{Адреса})$ растет пропорционально кубу времени $(t^3)$ , что свидетельствует о быстром росте числа пользователей с течением времени.

**Повышение доверия пользователей и привлечение большего числа

пользователей, что еще больше увеличивает цену**.

2. Цена как функция адресов

$\text{Цена} = \text{Адреса}^2 = (t^3)^2 = t^6$

Цена $(\text{Price})$ растет квадратично с количеством адресов $(\text{Addresses}^2 )$ , отражая, что по мере расширения сети ценность Bitcoin растет экспоненциально.

**Рост цены привлекает больше ресурсов для добычи, что, в свою очередь,

повышает хэшрейт**.

3. Скорость хэширования как функция цены

$\text{Хэш-ставка} = \text{Цена}^2 = (t^6)^2 = t^{12}$

Показатель $\text{Hash Rate}$ , отражающий общую вычислительную мощность, используемую для майнинга, увеличивается с квадратом цены $(\text{Price}^2)$ .

{% embed url="https://bitinfocharts.com/comparison/bitcoin- hashrate.html#alltime" %} Статистика хэшрейта в реальном времени. {% endembed %}

Эта взаимосвязь показывает, как рост стоимости биткоина приводит к значительному росту безопасности сети и вычислительной мощности.

**Повышенный хэшрейт повышает безопасность сети, способствует росту

доверия пользователей и привлечению большего числа пользователей.**

Визуализация всех отношений между силовыми законами.

Итерационный процесс в динамике биткойна

Как фракталы создаются по итерационным правилам, так и биткойн проходит итерационный процесс, в котором каждый этап влияет на следующий.

Этот циклический цикл обратной связи отражает итеративное создание фрактальных узоров, где каждая итерация основывается на предыдущей, сохраняя структурную согласованность в любом масштабе.

Итерационная блок-схема Сантостази.

Этот итерационный процесс (он же итерация Сантостази) лежит в основе масштабной инвариантности, наблюдаемой в метриках Биткойна, когда одни и те же математические соотношения остаются верными независимо от масштаба наблюдения.

Важнейшим компонентом этого итеративного процесса является регулировка сложности , которая выступает в качестве сдерживающего механизма.

Роль корректировки сложности как сдерживающего механизма

[Корректировка сложности](https://www.coinwarz.com/mining/bitcoin/difficulty- chart) - это встроенная в протокол Биткойна функция, которая перестраивает вычислительную сложность , необходимую для добычи нового блока, примерно каждые две недели.

Этот механизм гарантирует, что блоки будут создаваться с относительно стабильной скоростью , независимо от колебаний общей скорости хэширования в сети:

По мере роста цены биткоина майнинг становится все более прибыльным, привлекая в сеть дополнительные вычислительные мощности.
Увеличение хэшрейта может привести к более быстрому созданию блоков, но регулировка сложности противодействует этому, усложняя добычу новых блоков.
И наоборот, если цена падает или майнеры покидают сеть, сложность снижается, что облегчает добычу и сохраняет время производства блоков.

Блок-схема процесса корректировки сложности.

Этот процесс регулировки служит механизмом сдерживания , регулируя скорость добычи блоков и поддерживая стабильность сети Bitcoin.

Это предотвращает развитие сценариев, при которых нерегулируемый рост хэшрейта может привести к чрезмерно быстрому производству блоков, искажая тем самым экономические стимулы в системе.

Таким образом, регулировка сложности функционирует аналогично механизмам сдерживания, наблюдаемым в других природных системах, управляемых законами силы.

Это гарантирует, что рост сети Bitcoin, измеряемый такими показателями, как хэшрейт, цена и количество адресов, будет идти по контролируемому и устойчивому пути.

Это регулирование жизненно важно для поддержания целостности и безопасности сети, делая итерационный процесс динамики рынка биткоина предсказуемым и устойчивым в различных масштабах.

Заключение

Теория Bitcoin Power Law , предложенная Джованни Сантостази , предлагает убедительную основу для понимания сложной и итеративной динамики рынка биткоина.

Выявляя зависимость по закону силы между такими ключевыми показателями, как цена, хэшрейт и количество активных адресов, эта теория демонстрирует присущую биткоину масштабируемость и самоподобный характер роста.

Итеративный цикл обратной связи, подкрепленный такими механизмами, как регулировка сложности, обеспечивает сбалансированное и устойчивое развитие сети.

Поскольку биткоин продолжает развиваться, эта теория дает ценное представление о его потенциальной траектории, подчеркивая важность математических принципов в расшифровке сложного поведения рынка.

PreviousИнвариантность шкалы NextСсылки

Last updated 11 months ago