🌀L'iterazione di Santostasi
Core of Bitcoin Power Law Theory aka BPLT
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Core of Bitcoin Power Law Theory aka BPLT
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Ilprezzo, il tasso di hash e il numero di indirizzi attivi (filtrati per escludere gli indirizzi polvere) presentano tutti una relazione a legge di potenza tra loro e nel tempo.
Queste variabili interagiscono in un ciclo di feedback continuo , in cui ciascuna influenza le altre.
Le leggi di potenza sono espressioni matematiche della forma e sono prevalenti nei fenomeni naturali e sociali, compresa la crescita di città e nazioni.
Si verificano ogni volta che un output diventa un nuovo input in un processo iterativo.
Questo concetto è perfettamente in linea con la natura di Bitcoin, dove, ad esempio, il tasso di hash attuale influenza i tassi di hash futuri in un ciclo che si autoalimenta.
La teoria è supportata dal noto diagramma sottostante, che illustra queste interazioni.
L'iterazione di Santostasi.
Come abbiamo visto nel [concetto di invarianza di scala](scale- invariance.md#fractals-and-scale-invariance), i frattali sono caratterizzati da modelli autosimili che emergono attraverso processi iterativi.
Questo concetto si rispecchia nelle dinamiche di mercato del Bitcoin, dove si osservano modelli di crescita e comportamento simili in diversi archi temporali.
Nella geometria frattale, una semplice regola viene applicata ripetutamente per creare strutture sempre più complesse. Allo stesso modo, i processi iterativi di Bitcoin, come descritto da Giovanni Santostasi, dimostrano l'invarianza di scala attraverso relazioni a legge di potenza tra metriche chiave come il tasso di hash, il prezzo e il numero di indirizzi attivi.
In Bitcoin, la natura iterativa delle sue dinamiche di mercato può essere espressa attraverso le seguenti relazioni di legge di potenza:
Grafico che mostra tutte le leggi sulle potenze interagenti.
Ciò indica che il numero di indirizzi Bitcoin attivi cresce proporzionalmente al cubo del tempo , suggerendo un rapido aumento dell'adozione da parte degli utenti nel tempo.
numero di utenti, con conseguente ulteriore aumento del prezzo**.
Il prezzo aumenta quadraticamente con il numero di indirizzi , a testimonianza del fatto che, con l'espansione della rete, il valore derivato da Bitcoin cresce esponenzialmente.
aumentano il tasso di hash**.
Il , che rappresenta la potenza di calcolo totale utilizzata per l'estrazione, scala con il quadrato del prezzo .
Questa relazione evidenzia come l'aumento della valutazione dei Bitcoin porti a una crescita significativa della sicurezza di rete e della potenza di elaborazione.
Un tasso di hash elevato aumenta la sicurezza della rete, favorendo la fiducia degli utenti e attirando un maggior numero di utenti.
Visualizzazione di tutte le relazioni tra leggi di potenza.
Proprio come i frattali sono generati attraverso regole iterative, Bitcoin subisce un processo iterativo in cui ogni fase influenza la successiva.
Questo ciclo di feedback rispecchia la generazione iterativa dei modelli frattali, dove ogni iterazione si basa sulla precedente, mantenendo la coerenza strutturale a ogni scala.
Diagramma di iterazione di Santostasi.
Questo processo iterativo (detto anche iterazione di Santostasi) è alla base dell'invarianza di scala osservata nelle metriche di Bitcoin, dove le stesse relazioni matematiche sono valide indipendentemente dalla scala di osservazione.
Una componente critica di questo processo iterativo è la regolazione della difficoltà , che agisce come un meccanismo di contenimento.
contenimento**
L'aggiustamento della difficoltà è una caratteristica integrata del protocollo Bitcoin che ricalibra la difficoltà computazionale richiesta per estrarre un nuovo blocco ogni due settimane circa.
Questo meccanismo garantisce che i blocchi vengano prodotti a un ritmo relativamente stabile , indipendentemente dalle fluttuazioni del tasso totale di hash della rete:
Con l'aumento del prezzo del Bitcoin , il mining diventa più redditizio, attirando ulteriore potenza di calcolo nella rete.
L'aumento del tasso di hash potrebbe portare a una creazione più rapida di blocchi, ma l'adeguamento della difficoltà contrasta questo fenomeno rendendo più difficile l'estrazione di nuovi blocchi.
Al contrario, se il prezzo scende o i minatori abbandonano la rete, la difficoltà diminuisce, rendendo più facile l'estrazione e mantenendo il tempo di produzione dei blocchi.
Diagramma di flusso del processo di regolazione delle difficoltà .
Questo processo di regolazione funge da meccanismo di contenimento , regolando la velocità di estrazione dei blocchi e mantenendo la stabilità della rete Bitcoin.
Questo previene gli scenari di fuga in cui un aumento non regolato del tasso di hashish potrebbe portare a una produzione di blocchi eccessivamente rapida, distorcendo così gli incentivi economici all'interno del sistema.
In questo modo, la regolazione delle difficoltà funziona in modo simile ai meccanismi di contenimento osservati in altri sistemi naturali governati da leggi di potenza.
Garantisce che la crescita della rete Bitcoin, misurata da parametri come il tasso di hash, il prezzo e il numero di indirizzi, segua un percorso controllato e sostenibile.
Questa regolamentazione è fondamentale per mantenere l'integrità e la sicurezza della rete, rendendo il processo iterativo delle dinamiche di mercato di Bitcoin prevedibile e resiliente su varie scale.
La teoria della legge di potenza del Bitcoin , proposta da Giovanni Santostasi , offre un quadro convincente per comprendere le dinamiche intricate e iterative del mercato del Bitcoin.
Evidenziando le relazioni a legge di potenza tra metriche chiave come il prezzo, il tasso di hash e il numero di indirizzi attivi, questa teoria dimostra la scalabilità intrinseca e la natura auto-simile della crescita di Bitcoin.
Il ciclo di feedback iterativo, sostenuto da meccanismi come l'aggiustamento della difficoltà, garantisce un'evoluzione equilibrata e sostenibile della rete.
Mentre il Bitcoin continua ad evolversi, questa teoria fornisce preziose indicazioni sulla sua potenziale traiettoria, sottolineando l'importanza dei principi matematici nel decifrare i complessi comportamenti del mercato.
